Puschen f.Pl. als familiäre Kurzform des auch in Babuschen und, mit sekundärer Nasalierung, Pampuschen bezeugten Lehnworts ist aus frz. babouche f. „Lederpantoffel“ entlehnt. Das in zahlreiche europäische Sprachen übermittelte Wort (z.B. engl. babouche, poln. bambosz, papuć, rumän. papuc, span. babucha, schwed. babusch, ungar. papucs) wurde im 16.Jh. über arab. bābūǧ und/oder türk. babuç aus pers. pāpuš, pāpoš übernommen. Ursprünglich handelte es sich zweifellos um eine Entlehnung des Wortes mit der Sache, als in Europa der orientalische Lederpantoffel mit offener Hacke und kleinem Absatz in Mode kam. Die fremde Herkunft erklärt auch die vielen irregulären lautlichen Varianten, die das Wort in den Einzelsprachen aufweist.
OED: The Oxford English dictionary, www.oed.com s.v. babouche.